Calcul d'un rendement - Corrigé

1. Pour calculer le rendement de la synthèse du savon en laboratoire, il faut commencer par déterminer la nature du réactif limitant et sa quantité de matière. Comme l'énoncé indique que la soude est en excès, on en déduit que l'oléine (TAG) est le réactif limitant.

La quantité de matière de TAG est : `n_"TAG"=\frac{m_"TAG"}{M_"TAG"}=\frac{13,6" g"}{884" g"\cdot"mol"^{-1}}=0,015" mol"`.

D'après l'équation de réaction, il se forme trois moles d'oléate de sodium (savon) par mole de TAG consommée. Ainsi, la quantité de matière de savon attendue est : `n_"savon"=3\timesn_"TAG"=0,045" mol"`.

La masse de savon qui peut être formée est : `m_"savon"=n_"savon"\timesM_"savon"=0,045" mol"\times304" g"\cdot"mol"^{-1}=13,7" g"`.

On sait que la masse de savon obtenue expérimentalement est de 6,6 grammes. On est alors en mesure de déterminer le rendement de la transformation : 
\(R = \frac{\text{masse de savon obtenue}}{\text{masse théorique de savon}} = \frac{6,6 \text{ g}}{13,7 \text{ g}} = 48 \%\).